Poker og sannsynlighetsrekning

Det finnes pokerspillere som sier at det altid er 50% sjanse for å vinne en hånd. Enten gjør man det, eller så gjør man det ikke. Slike spillere vil på sikt tape masse potter de kunne unngått, om de hadde brukt litt enkel mattematikk. Flaks vi alikevel alltid være en faktor. Det vil komme hender der en spiller helt perfekt, men motsanderen har flaks og treffer et heldigt kort. Men, har man den nødvendige kunnskapen, og evnen til å bruke denne i praksis, vil motstanderen være avhengig av flaks for å slå deg. Som en av verdens beste pokerspillere, Phil Hellmuth Jr, en gang sa : "If luck weren`t involved, i guess i`d win every hand!".

Sansynligheten for å få denne hånden er ganske liten, men om du skulle få den kan du være sikker på å vinne!

Outs og odds

Det er viktig å huske at det altid vil være større sjanse for å BOMME på floppen, enn å treffe. Ideelt sett vil man da starte med en hånd man ikke trenger å treffe med, som f.eks høye pocket par. Om man starter med f.eks AK på hånd, bør man treffe floppen for å være sikker på hånden. Hva er da sannsynligheten for å treffe?

(I eksempelet under rekner man med at man har AK på hånd)

Det er 3 A og 3 K igjen i kortstokken. Du har altså seks kort du ønsker å treffe, eller seks "outs". Det er 50 kort i stokken du IKKE har sett(52 minus de to du har på hånd).

Hvorfor trekker man ikke fra motstanderen sine kort lurer kansje du på? Dette er fordi at de kortene har man IKKE SETT! Dersom du visste hva han holdt på hånd, så hadde du visst at de kortene ikke kom til å bli trekt på flopp, og du kunne da ha trekt de fra reknestykket ditt. Dersom du ikke har sett motstanderens kort, og alikevel trekker de fra reknestykket, så vil du få en sannsynlighet som er altfor høy.

Du trenger altså 6 kort av totalt 50. Det vil si at det er 44 kort som ikke hjelper deg, og 6 som gjør. Oddsen for å få kortet er da 6/44, eller 3/22. Det gir ca en sjuendedels sjanse for å treffe kortet. I prosent blir det antall outs delt på kort igjen i stokken: 6/50=0.12. Altså 12% sjanse for å få A eller K på første kortet i bordet. Hva er sjansen for å treffe på neste kort? Da treker man ett kort fra antall kort i stokken, og rekner på nytt. Odds blir: 6/43. Prosent blir: 6/49=0,1224489. Som man ser endrer tallene seg ikke så veldigt mye...

Hva er sannsynligheten for å treffe to kort?

Først finner man sannsynligheten for å treffe ett. Den er 0,12(12%). Den ganger man med sannsynligheten for å treffe på neste, som er 5(man trekker fra en outs, fordi man rekner på at man fikk en på forrige kort) delt på 49( ant usette kort igjen) = 0,1020. Sannsynlighet for å treffe to kort blir da 0,12 ganger 0,102 = 0,0122, altså rett over en prosent... Ikke særlig bra sjanse nei....

Hva er sjansen for å treffe på hele floppen?

For å finne den må man tenke litt baklengs! Men rekner ut sannsynligheten for å IKKE treffe A eller K på hvert enkelt kort i floppen. På første kort er sjansen 44/50(44 kort som ikke er A eller K, og 50 usette kort). På andre kortet er sjansen 43/49. Sjansen på tredje kortet er 42/48. Man multipliserer disse reknestykkene og får: 44/50 * 43/49 * 42/48 = 0,880 * 0,878 * 0,875 = 0,67606. Altså ca 68% sjanse for IKKE å treffe A eller K på flopp. Det gir 32% sjanse, eller en tredjedels sjanse, for å treffe.

Forenkling

Det finnes en måte å forenkle disse reknestykkene på. Man trenger ikke sitte å tenke på seg hodeverk for å finne ut en omtrentlig sannsynlighet i en hånd. Her er noen enkle triks for å finne en OMTRENTLIG sannsynlighet. Viktig å presiser her at tallene IKKE er nøyaktige i det hele tatt, men er ment å gi deg en F�LELSE av de omtrentlige tallverdiene. Med andre ord, ikke bruk rekneeksemplene nedenfor på matteeksamen!

Sannsynligheten for å treffe i flopp:

Man tar antall outs, og deler på to. Har man 3 outs og deler på 2, får man 1, 5. Man har da CA 15% sjanse for å treffe flopp.

Sannsynlighet for å treffe på turn eller river:

Dersom du har 9 outs for å treffe på turn eller river, kan du med litt forenkling si at du har 2*9 = 18 % sjanse på turn. Videre vil du også ha ca. 18% sjanse for å treffe på river. Dermed vil det totalt være ca. 36% sjanse for å treffe på enten turn eller river. For å finne odds kan du altså bare gange antall outs med 4. Denne utrekningen vil bli mer og mer unøyaktig jo flere outs du har, dette fordi sjansen for ikke å få et kort du vil ha er mindre. Med outs fra 1 til 8 vil metoden ligge nærmare enn 1 % i fra den reelle verdien. Med 15 i outs vil den reelle verdien være 6 % mindre enn den en får med denne metoden.

Pot odds

Man bruker sannsynligheten for å få den beste hånden, og sammenligner med hva det koster, i forhold til størrelsen på potten, å være med videre. Eksempel: Dersom man har 10J offsuit på hånd og floppen og turn kommer 3 2 9 Q, har man et straightdrag med 8 outs(fire åttere og fire konger). Man har da 8/46 sjanse for å få hånden på river. Potten er på 200, og du må calle et bud på 100 for å være med videre. Hva nå?

Du har ca 1/6 sjanse for å få hånden. Du må calle 100 for å KANSJE vinne 200. 200/100 blir 2. Du får altså 2 ganger pengene dine, altså invistere halvparten av potten for å være med. 1/2 er større enn 1/6, så her er det annbefalt å slenge seg. Dersom potten er 200, og du må calle 10 for å være med videre blir resultatet annerledes. Da får du 20 ganger pengene du caller med, 1/6 er større enn 1/20. CALL!!

Dersom 1 delt på antall ganger du får igjen pengene du legger ut i potten om du når hånden din, er mindre enn sansynligheten for å få den, er det gunstigt, i lengden, å calle.

Implied odds

Implied odds er sannsynligheten for at du må calle et bet til, etter neste kort. Dersom du caller et lavt bud i en medium pott før turn, så må du ta i betraktning sannsynligheten for at du må calle ett nytt bud på river. Her må man se ann spillerene man spiller mot, og kalkulere inn hvor aggresive det er. Spiller man limit poker, istedenfor nolimit eller potlimit, er pot odds enklere å rekne da man vet størrelsen på det fremtidige budet. Dersom man spiller et $2/$4 bord, og caller et bud på $2 etter flopp med et flushdrag, så må man kalkulere inn NESTE bud på $4, om man ikke treffer på turn. Det vil da koste 6$ å være med til river.

Monsterdrag

I følgende eksempel vil jeg vise ett av de beste dragene man kan ha. Prøv å rekne ut antall outs, og sannsynligheten for å vinne hånden, om man er all-in etter flopp.

Du har: KQ suited i hjerter

Motstander har J7 offsuit, ingen hjerter

Floppen kommer: spa2 hjerter10 hjerterJ

Du går all-in og får syn av motstander, hvor mange outs, og hva er sannsynligheten for at DU vinner? Post svar i forumet, så får vi se om du har lært noe :-)